我们在学习时经常性遇见求最大公因数和最小公倍数的问题，而使用枚举的话非常容易超时，那么我们应该怎样更快更好地解决它们呢?

最大公因数

欧几里得算法

又称辗转相除法，使用int类型的函数实现，两个参数的传入条件要求a大于b。
百度百科：欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。
总之就是不断把除数当被除数，余数当除数
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
1997 ÷ 615 = 3 (余 152)
615 ÷ 152 = 4(余7)
152 ÷ 7 = 21(余5)
7 ÷ 5 = 1 (余2)
5 ÷ 2 = 2 (余1)
2 ÷ 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

#include <stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
    int t;
    if(a<b){  //使大的作被除数
        t=a;a=b;b=t;
    }
    if(b==0)  //判断是否存在0的情况
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d",gcd(a,b));
    return 0;
}

最小公倍数

相信你已经学会求最大公因数，那么最小公倍数呢？
当然也是非常简单滴！
最小公倍数=（ab）/最大公因数

#include <stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
    int t;
    if(a<b){  //使大的作被除数
        t=a;a=b;b=t;
    }
    if(b==0)  //判断是否存在0的情况
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d",(a*b)/gcd(a,b));
    return 0;
}