并查集

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1005;
int fa[maxn];

int f(int x){
    if(x==fa[x]){
        return x;
    }
    fa[x]=f(fa[x]);
    return fa[x];
}

int main() {
    int n,m;
    while(cin>>n){
        if(n==0){
            break;
        }
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            fa[i]=i;
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            int fx=f(x);
            int fy=f(y);
            if(fx!=fy){
                sum++;
                fa[fx]=fy;
            }
        }
        int r=n-sum-1;
        cout<<r<<endl;
    }
}

最小生成树（克鲁斯凯尔）

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=105;

struct node{
    int u,v,w;
}edge[maxn*maxn];

int cmp(node a,node b){
    return a.w<b.w;
}

int fa[maxn];

int f(int x){
    if(x==fa[x]) return x;
    fa[x]=f(fa[x]);
    return fa[x];
}

int main() {
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        if(n==0) break;
        int sum=0,numw=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].w;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            fa[i]=i;
        }
        sort(edge,edge+n,cmp);
        for(int i=0;i<n;i++){
            int fx=f(edge[i].u);
            int fy=f(edge[i].v);
            if(fx!=fy){
                fa[fx]=fy;
                sum++;
                numw+=edge[i].w;
            }
        }
        if(sum < m - 1) {  // 边数不足N-1 → 图不连通，无法生成
            printf("?\n");
        } else {             // 边数足够 → 输出最小总权值
            printf("%d\n", numw);
        }
    }
    return 0;
}

最短路径（floyd）

边输入边更新，所以不用结构体记录

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f    // 定义无穷大（0x3f3f3f3f≈1e9，避免溢出且易重置）
const int maxn=105;
int mpt[maxn][maxn];
int m,n;

void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                mpt[i][j]=min((mpt[i][k]+mpt[k][j]),mpt[i][j]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    while(cin>>n>>m){
        if(n==0&&m==0){
            break;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j){
                    mpt[i][j]=0;
                }
                else mpt[i][j]=INF;
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            if(c<mpt[a][b]){
                mpt[a][b]=c;
                mpt[b][a]=c;
            }
        }
        floyd();
        cout<<mpt[1][n]<<endl;
    }

    return 0;
}